当前位置：首页 > 产品中心
交BC于点D
交BC于点D
(1)求证：D是BC的中点； Baidu Education
如图， ABC中，AB＝AC，以AB为直径作⊙O，交BC于点D，交CA的延长线于点E，连接AD，DA． (1)求证：D是BC的中点； (2)若DE＝3，BD－AD＝2，求⊙O的半径．如图，在 ABC中，AD交BC于点D，点E是BC中点，EF∥AD交CA的延长线于点F , 如图，在 ABC中，AD交BC 2019年11月20日 ∵∠BAC=90，AB=AC，D是BC的中点。 ∴ EDF是等腰直角三角形。 方法二：等腰三角形中没有底边中点时，常作底边上的高。 方法三：等腰三角形中证明与腰有关联的线 老教师帮你总结，等腰三角形中作辅助线的六种常用方法 【题目】如图， ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，交BC于点D，交CA的延长线于点E，连接AD、DE． （1）求证：D是BC的中点； （2）若DE=3，BD﹣AD=2，求⊙O的半径； （3） （1）求证：D是BC的中点； Baidu Education
如图，等腰三角形ABC的顶角∠BAC为50°，以腰AB为
如图，等腰三角形ABC的顶角∠BAC为50°，以腰AB为直径作半圆，交BC于点D，交AC于点 E求ˆBD，ˆDE和ˆAE的度数 解：连接BE、AD， ∵AB是圆的直径， ∴∠ADB=∠AEB=90°， 2018年10月6日 4、如下图，在 ABC中，∠A的平分线AD交BC于点D，且AB=AD，CM⊥AD交AD的延长线于点M初中数学：角平分线的4种辅助线（方法总结，讲练结合 如图，在 ABC中，AB=4，AC=3，DE是BC的垂直平分线，交BC于点D，交AB于点E，AF⊥BC于点F． （1）若∠BAC=90°，求AE的长；（2）若DF=07，求证： ABC为直角三角形．如图，在 ABC中，AB=4，AC=3，DE是BC的垂直平分线 2017年9月14日 【要用倍长中线来做】如图，在三角形ABC中，AD交BC于点D，E是BC的中点，EF平行AD交CA的延长线于点F，交AB于点G，若BG等于CF，求证：AD为三角形ABC的 如图,在三角形ABC中,AD交BC于点D,点E是BC中点,EF∥AD
在三角形ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，交BC于点D
2012年10月31日 在三角形ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，交BC于点D，O是AB上一点，以OA为半径的圆O经过点D2012年7月17日 延长FE至H使EH=EF、并连接BH ∵点E是BC中点 ∴BE=CE 在 BEH和 CEF中。EH=EF ∠BEH=∠CEF BE=EC ∴ BEH≌ CEF（SAS） ∴∠H=∠F，BH=CF ∵BG=CF ∴ BHG为等腰三角形 ∴∠H=∠BGH在 ABC中，AD交BC于点D,点E是BC的中点，EF//AD交CA 如图，Rt ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，CD＝15，BD＝25。C DA B（1）求点D到直线AB的距离。（2）求线段AC的长。 [分析](1)作DE⊥AB,根据角平分线的性质得到DE=CD=15,得到答案;(2)证明Rt ACD≌Rt AED,根据全等三角形的性质得到 如图，Rt ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D 如图,在Rt ABC中,∠BAC=90°,以点A为圆心,AC长为半径作圆,交BC于点D,交AB于点E,连接DE (1)若∠ABC=20°,求∠DEA的度数; (2)若A 百度试题如图,在Rt ABC中,∠BAC=90°,以点A为圆心,AC长为半径作圆
如图，点I是三角形ABC的内心，连接AI并延长交BC于点E
如图，点I是三角形ABC的内心，连接AI并延长交BC于点E，交三角形ABC的外接圆于点D，连接BD．求证．BD2=DE×DA．在 ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,AD平分∠BAC交BC于D,则BD的长为( )C D A BA15 7 B12 5 C20 7 D21 5[考点]角平分线的性质;三角形的面积;勾股定理[分析]根据勾股定理列式求出BC,再利用三角形的面积求出点A到BC上的高,根据角平分线上的点到角的 在 ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4．AD平分∠BAC交BC 连接OC，作OF⊥BC于点F，DE=OD+OE=3，在Rt CDE中，∠DCE=30°，∴CE=2DE=6，∠OEF=60°，∵AD=DC，ED⊥AC，∴OA=OC，∵OA=OB，∴OB=OC，∵OF⊥BC，∴CF=FB，在Rt OFE中，∠OEF=60°，∴∠EOF=30°，∴如图在$\triangle ABC$中，$\angle C=30^{\circ}$，点$D [分析]如图延长交于证明可得再求解再证明:可得从而可得答案[详解]解:如图延长交于AD平分∠BAC故答案为:[点睛]本题考查的是三角形的内角和定理三角形的外角的性质角平分线的定义等腰三角形的判定与性解析:4[分析]如图,延长BE 交AC于G 王 证明∠AGB=∠如图,在 ABC中,AD平分∠BAC,交BC于点D,BE⊥AD于E,AB
如图,在 ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,若BC
2011年5月19日 2、如图所示，AD是∠BAC的 1、如图,在 ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,若BC=24CM,BD:CD=5：3，则点D到AB的距离DE等于（）CM。2、如图所示，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，且BD=CD。那么BE与CF相等吗2016年8月28日 在 ABC，∠BAC为锐角，AB＞AC，AD平分∠BAC交BC于点D （1）如图1，若 ABC是等腰直角三角形，直接写出线段AC，CD，AB之间的数量关系 （2）BC的垂直平分线交AD延长线于点E，交BC于点F ①如图2，若∠ABE═60°，判断AC,CE,AB之有怎样的数量 在 ABC，∠BAC为锐角，AB＞AC，AD平分∠BAC交BC于点D 如图，在 ABC中，AB=8，AC=6，DE是BC的垂直平分线，交BC于点D，交AB于点E，AF⊥BC于点 F (1)若∠BAC=90∘，求BE的长；(2)若DF=75 (1)连接CE,如图EBDF设AE=x,则BE=ABAE=8x∵直线DE是BC的垂直平分线，∴CE=BE=8x 在Rt ACE中,由勾股 如图，在 ABC中，AB=8，AC=6，DE是BC的垂直平分线，交 2015年2月2日 如图，Rt ABC中，AC⊥BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AD交AB于点E，M为AE中点，连接MD，若BD=2，CD=1．过点D作DF⊥AB于点F．∵AD平分∠BAC交BC于点D，CD=1，∴FD=CD=1；在Rt BDF中，FD=1，BD=2，∴∠B=30°（30 ° 百度首页 如图，Rt ABC中，AC⊥BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE
如图，在中，AB=4，AC=3，BC=5，DE是BC的垂直平分线
如图，在中，AB=4，AC=3，BC=5，DE是BC的垂直平分线，DE分别交BC、AB于点 D、E．1求证：为直角三角形． 2求AE的长． (1)证明：中，AB=4，AC=3，BC=5，又，即，是直角三角形；(2)证明：连接CE．∵DE是BC的垂直平分线，∴EC=EB，设AE=x 8（2021八上南宁期末）如图，在 ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线AE，BF相交于点O，AE交BC于E，BF交AC于F，过点O作OD⊥BC于D，下列四个结论：①∠AOB＝90°+∠C；②当∠C＝60°时，AF+BE＝AB；③若OD＝a，AB+BC+CA＝2b，则S ABC＝ab如图,在 ABC中,∠BAC和∠ABC的平分线AE,BF相交于点O,AE 解：∵BC=32，BD：DC=9：7，∴DC=14，∵∠C=90°，∴点D到AC的距离等于14，∵AD平分∠BAC，∴点D到AB的距离等于14 故答案为：点D到AB的距离等于14 先由BC=32，BD：DC=9：7计算出DC=14，再由∠C=90°，得到点D到AC的距离等于14，然后根据角 如图： ABC中∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，已知 2011年12月6日 如图，在 ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆O交AC于点E，交BC于点D。求证：【3 BC² =2AB×CE】证明：（1）连接AD∵AB是直径∴∠ADB=90º，即AD⊥BC∵AB=AC∴AD平分BC【三线合一】，即D是BC的中点（2）连接B 百度首页 商城 注册 登录 如图，在 ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆O交AC于点E
如图，在 ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于
如图，在 ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为点E，且AB=10cm，则 DEB的周长为 相关知识点： 全等三角形 全等三角形的基本应用 三角形的角平分线 角平分线的性质 角平分线的性质应用 试题来源： 2014年8月19日 一直线交三角形的边AC,AB于D,F点交BC的延长线于E若A 更多类似问题 > 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 新生报道需要注意什么？ 华强北的二手是否靠谱？ 癌症的治疗费用为何越来越高 如图，直线DE交AC，AB于D,F交CB的延长线于E，且BE 1 10如图,在 ABC中,AB=AC,E是AB上的一点F是AC延长线上的一点,连接EF交BC于点D,且DE=DF求证:CF=BEAAEEBCDBCGDFF答图 2 【题目】12如图,在 ABC中,AB=AC,E是AB上的一点,F是AC延长线上的一点,连接EF交BC于点D,且DE=DF求证:CF=BE如图，中，AB=AC，在AB上取一点E，在AC的延长线上取 2013年6月26日 如图,在 ABC中,AB=AC,EF交AB于点E,交AC的延长线于点F,交BC于点D，且BE=CF，试说明：DE=DFAB等于AC可得角abc等于角acb，又因为对顶角bde等于角cdf，be等于cf，所以三角形bde全等于三角形cdf，所以de等于df！(谢谢！如图,在 ABC中,AB=AC,EF交AB于点E,交AC的延长线于点F
A EF BD C如图，BE是 ABC的中线，点F在BE上，延长AF
A G E F B D C如图，BE是 ABC的中线，BE是 ABC的中线，AE 1 AC，过点E作EG∥DC交AD于G，∠AGE=∠ADC，∠AEG=∠C， AGE∽ ADC，EG AE 1 DC AC 2，DC 2GE，BE=3FE，EF 1 BE 3，GE2012年10月31日 在三角形ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，交BC于点D，O是AB上一点，以OA为半径的圆O经过点D如图，在 ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，O是AB上一点，以OA为半径的⊙O经过点D．（1）求证：BC是⊙O切线；（2在三角形ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，交BC于点 2如图，在 ABC中，AB=AC,AD平分∠BAC,交BC于点D,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,对于下列结论：①AD⊥BC;②AE=AF;③ BDE≌ CDF;④BE=CF其中正确结论的个数是()(A)1(B)2(C)3(D)42如图，在 ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AB于点 如图，在 ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，交BC于点D 如图，在AB C 中，∠ C = 90°，AC=BC．AD 平分∠CAB 交BC于点D．DE7CAB于点E，且AB=6 cm．求ΔBDE的周长．C DA EB 答案 因为AD平分∠CAB,∠C=90∘，DE⊥AB，所以∠CAD=∠BAD，∠C=∠AED又因为AD=AD，在 CAD和 EAD中：∠C=∠DEA，∠ 如图, ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥
如图,点E是 ABC的内心,AE的延长线和 ABC的外接圆相交于
如图,点E是 ABC的内心,AE的延长线和 ABC的外接圆相交于点D,交BC于 F(1)若∠ABC=40°,∠C=80°,求∠CBD的度数;(2)求证:DB=DE;(3)若AB=6,AC=4 如图，在 ABC中，AD交BC于点D，点E是BC的中点，EF∥AD交CA的延长线于点F，交EF与于点G．若BG=CF，求证：AD为 ABC的角平分线．如图，在 ABC中，AD交BC于点D，点E是BC的中点，EF∥ 2017年12月15日 如图，⊙O是 ABC的外接圆，AE平分∠BAC交⊙O于点E，交BC于点D，过点E做直线l∥BC． （1）判断直线l与⊙O的位置关系，并说明 如图,⊙O是 ABC的外接圆,AE平分∠BAC交⊙O于点E,交BC于 2014年11月3日 如图，在 ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E，过点D作DF⊥AC，垂足为F．（1）求证：DF为⊙O的切线；（2）若过A点且与BC平行的直线交BE的延长线于G点，连结CG．当（5，4）是等边三角形时，求∠AGC的度数．如图，在 ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D
如图,在 ΔABC 中,按以下步骤作图:①以点B为圆心,任意长为
如图,在 ABC中,按以下步骤作图:①以点B为圆心,任意长为半径作弧,分别交AB、BC于点 D、E②分别以点 D、E为圆心,大于12DE的同样 2012年1月29日 （1）∵以AB为直径的圆O交BC于点D ∴∠ADB=90º,即AD⊥BC ∵AB=AC,∠A=30 ° ∴∠ABC=∠ACB=75°；AD是等腰三角形底边上的高,AD也是BC的中线,即BD=CD （2）∵以AB为直径的圆O交BC于点D，交AC于点E ∴∠ABC+∠AED=180º，∠CED+∠AED=180º 如图，在 ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC,BC 2014年10月9日 如图， ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD=4，B 更多类似问题 > 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 新生报道需要注意什么？ 华强北的二手是否靠谱？ 癌症的治疗费用为何越来越高 如图在三角形abc中，AE交bc于点d，角C等于角E，ad比de 2012年7月17日 延长FE至H使EH=EF、并连接BH ∵点E是BC中点 ∴BE=CE 在 BEH和 CEF中。EH=EF ∠BEH=∠CEF BE=EC ∴ BEH≌ CEF（SAS） ∴∠H=∠F，BH=CF ∵BG=CF ∴ BHG为等腰三角形 ∴∠H=∠BGH在 ABC中，AD交BC于点D,点E是BC的中点，EF//AD交CA
如图，Rt ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D
如图，Rt ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，CD＝15，BD＝25。C DA B（1）求点D到直线AB的距离。（2）求线段AC的长。 [分析](1)作DE⊥AB,根据角平分线的性质得到DE=CD=15,得到答案;(2)证明Rt ACD≌Rt AED,根据全等三角形的性质得到 如图,在Rt ABC中,∠BAC=90°,以点A为圆心,AC长为半径作圆,交BC于点D,交AB于点E,连接DE (1)若∠ABC=20°,求∠DEA的度数; (2)若A 百度试题如图,在Rt ABC中,∠BAC=90°,以点A为圆心,AC长为半径作圆 如图，点I是三角形ABC的内心，连接AI并延长交BC于点E，交三角形ABC的外接圆于点D，连接BD．求证．BD2=DE×DA．如图，点I是三角形ABC的内心，连接AI并延长交BC于点E 在 ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,AD平分∠BAC交BC于D,则BD的长为( )C D A BA15 7 B12 5 C20 7 D21 5[考点]角平分线的性质;三角形的面积;勾股定理[分析]根据勾股定理列式求出BC,再利用三角形的面积求出点A到BC上的高,根据角平分线上的点到角的 在 ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4．AD平分∠BAC交BC
如图在$\triangle ABC$中，$\angle C=30^{\circ}$，点$D
连接OC，作OF⊥BC于点F，DE=OD+OE=3，在Rt CDE中，∠DCE=30°，∴CE=2DE=6，∠OEF=60°，∵AD=DC，ED⊥AC，∴OA=OC，∵OA=OB，∴OB=OC，∵OF⊥BC，∴CF=FB，在Rt OFE中，∠OEF=60°，∴∠EOF=30°，∴[分析]如图延长交于证明可得再求解再证明:可得从而可得答案[详解]解:如图延长交于AD平分∠BAC故答案为:[点睛]本题考查的是三角形的内角和定理三角形的外角的性质角平分线的定义等腰三角形的判定与性解析:4[分析]如图,延长BE 交AC于G 王 证明∠AGB=∠如图,在 ABC中,AD平分∠BAC,交BC于点D,BE⊥AD于E,AB 2011年5月19日 2、如图所示，AD是∠BAC的 1、如图,在 ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,若BC=24CM,BD:CD=5：3，则点D到AB的距离DE等于（）CM。2、如图所示，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，且BD=CD。那么BE与CF相等吗如图,在 ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,若BC 2016年8月28日 在 ABC，∠BAC为锐角，AB＞AC，AD平分∠BAC交BC于点D （1）如图1，若 ABC是等腰直角三角形，直接写出线段AC，CD，AB之间的数量关系 （2）BC的垂直平分线交AD延长线于点E，交BC于点F ①如图2，若∠ABE═60°，判断AC,CE,AB之有怎样的数量 在 ABC，∠BAC为锐角，AB＞AC，AD平分∠BAC交BC于点D
如图，在 ABC中，AB=8，AC=6，DE是BC的垂直平分线，交
如图，在 ABC中，AB=8，AC=6，DE是BC的垂直平分线，交BC于点D，交AB于点E，AF⊥BC于点 F (1)若∠BAC=90∘，求BE的长；(2)若DF=75 (1)连接CE,如图EBDF设AE=x,则BE=ABAE=8x∵直线DE是BC的垂直平分线，∴CE=BE=8x 在Rt ACE中,由勾股